已知关于X的方程AX+1=X+2的解集为A,不等式1/X-1大于1的解集为B,而且A是B的真子集,求实数A的取值范围-学生作业帮-兵器谱
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已知关于X的方程AX+1=X+2的解集为A,不等式1/X-1大于1的解集为B,而且A是B的真子集,求实数A的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/04/19 04:25:32

已知关于X的方程AX+1=X+2的解集为A,不等式1/X-1大于1的解集为B,而且A是B的真子集,求实数A的取值范围

解出A,可得A=1/x+1
B为1/x-1>1,即1/x>2
A是B的子集,所以,也满足1/x>2
所以,A>2+1=3
A>3

.
由1/X-1>1,
解得1/x>2.
又∵A是B的真子集
∴A包含于B且A≠B.
即 AX+1=X+2 可化简为(A-1)=1/x.
须满足 1/x>2.即A-1>2
∴A>3.
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