在三角形ABC中AD垂直BC垂足为D E F分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形拜托各位了 3Q-学生作业帮-兵器谱
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在三角形ABC中AD垂直BC垂足为D E F分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形拜托各位了 3Q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/03/19 00:09:07

在三角形ABC中AD垂直BC垂足为D E F分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形拜托各位了 3Q

当三角形ABC为等腰三角形时.理由:在等腰三角形ABC中,AD垂直BC于点D,.所以点D为BC的中点,因为点E,F分别是AB,AC的中点,所以DE,DF都是三角形ABC的中位线所以DE,DF分别平行AF,AE.所以四边形AEDF是菱形.

当△ABC时等腰三角形时 ∵AB=AC AD⊥BC ∴D是BC中点 又∵E F分别是AB AC的中点 且AB=AC ∴AE=AF DE DF 是△ABC的中位线 ∴ DF平行AB DE平行AC ∴四边形AEDF是平行四边形 又∵AE=AF ∴四边形AEDF是菱形

等腰三角形

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