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自然数1到10围成一个圈 像钟表那样排列 证明他们至少有3个相连的数加起来大于等于17大哥大姐 像钟表一样《只是那12个数字换成10个》 10个数任意(随机)排列围成一个圈。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/02/24 05:09:14
自然数1到10围成一个圈像钟表那样排列证明他们至少有3个相连的数加起来大于等于17大哥大姐像钟表一样《只是那12个数字换成10个》10个数任意(随机)排列围成一个圈。自然数1到10围成一个圈像钟表那样

自然数1到10围成一个圈 像钟表那样排列 证明他们至少有3个相连的数加起来大于等于17大哥大姐 像钟表一样《只是那12个数字换成10个》 10个数任意(随机)排列围成一个圈。
自然数1到10围成一个圈
像钟表那样排列
证明他们至少有3个相连的数加起来大于等于17
大哥大姐
像钟表一样《只是那12个数字换成10个》 10个数任意(随机)排列围成一个圈。

自然数1到10围成一个圈 像钟表那样排列 证明他们至少有3个相连的数加起来大于等于17大哥大姐 像钟表一样《只是那12个数字换成10个》 10个数任意(随机)排列围成一个圈。
证明:(反证法)设任意相邻的三个数的和均小于17.
考虑与10相邻的数.设它们依次为 a,b,10,c,d.
有以下结论:a、b、c或d至多是5,这是显然的(不然就有三个相邻的数和不小于17),
且b、c均小于5(比如b=5,则a或c至少有一个大于或等于2,与假设矛盾).
如果a=5或d=5,则5,6,7,8,9五个数排六个位置(包括5),至少有三个数相邻,而它们每三个数的和都大于或等于17,与假设矛盾.
若a,b,c,d均小于5,则5,6,7,8,9全相邻,显然与假设矛盾.
因此,结论成立.

10+9+8>17
9+8+7>17
8+7+6>17

证明:我们把3个相连的数的第1个数设为N,那另外两个数分别为N+1,N+2
即我们要证明的就可以用:N+N+1+N+2>=17式子表示

设有一个数X,使得该数前后相连的3个数相加的和大于等于17则,
(X+1)+X+(X-1)≥17,
X≥5.6(约数)
由于自然数是1到10,则X最小必须为6,故他们至少有3个相连的数加起来大于等于17
希望能帮上忙的,不懂可以问

5+6+7>17
8+9+10>17
6+7+8>17
7+8+9>17
9+10+1>17

这个题目并不难,关键是你能否接受我的思想。首先由于是任意3个数相加,那么肯定是每一个数都有可能要经过3次相加 。那么一共有10个数,1+2+3····+10=55..又因为每一个数加3次,所以总和=55·3=165,所以任意三个数相加至少是165/10=16.5,又因为相加的结果肯定是整数。所以大于16.5的最小整数是17.
所以他们至少有3个相连的数加起来大于等于17.
...

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这个题目并不难,关键是你能否接受我的思想。首先由于是任意3个数相加,那么肯定是每一个数都有可能要经过3次相加 。那么一共有10个数,1+2+3····+10=55..又因为每一个数加3次,所以总和=55·3=165,所以任意三个数相加至少是165/10=16.5,又因为相加的结果肯定是整数。所以大于16.5的最小整数是17.
所以他们至少有3个相连的数加起来大于等于17.
我想这是应该对的,如果错了。我希望你把我的答案给你们老师看一下,看一下哪里错了。嘿嘿,想了很久的 。你理解起来可能有点不懂····

收起

8+9+10=17≥17
OK?大哥大姐 证明过程 像钟表一样《只是那12个数字换成10个》 10个数任意排列围成一个圈。反证法:假设三个数相加都小于17 8+9+10=27≥17 假设不成立 所以至少有三个数相加大于等于1710个数任意(随机)排列围成一个圈。1——10共计10个数字平均数是5.5 5.5*3=16.5 因为1——10都是整数 所以至少有三个数相加大于...

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8+9+10=17≥17
OK?

收起

1到10 的和是55,平均5.5,既是3个数的和是16.5,即最理想状况下任意三数相加都是16.5 没有大于17,这样就可以反证出至少有一组3各相连的数大于等于17 因为不可能出现16.5 只能近似到17

自然数1到10围成一个圈 像钟表那样排列 证明他们至少有3个相连的数加起来大于等于17大哥大姐 像钟表一样《只是那12个数字换成10个》 10个数任意(随机)排列围成一个圈。 1至100个自然数排成方格(10*10)且纵横对角四个数相加的值都相等 ,这个值 是多少?如何排列,用图来表示.像九宫格那样填是纵横对角十个数 萘的结构式可不可以在环里画一个圈(像苯环那样的)? 把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里,把长的方面3个数,宽的方面2个数把从1~100的自然数如表那样排列.在这个表里,把靠长边的3个数,宽边的2个数,一共6个数用长方形框围起来,六个 在excel 中自然数之和 怎么表现A B excel中自然数之和 公式:n*(n+1)/2像左侧那样表现1 12 33 64 10 将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列将连续的自然数1至36按图的方式排成一个方形阵列,用一个小方框任意圈出其中9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示 有连着三组0到9排列!就像密码箱那样!可以排多少次?每组三个数! 1到200这200个自然数中,数字1出现几次像自然数31中出现一个1在自然数111中出现3个1 用1到9九个自然数依次连续不断的排列成一个一百位数,如123……89123……89……,这个数是不是3的?用1到9九个自然数依次连续不断的排列成一个一百位数,如123……89123……89……,这个数是不是3 将自然数1到1001按图4所示的方式排列成一个长方形阵,9个数,分别等于(1)2012将自然数1~1001按图4所示的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数,使这9个数之和分别等于(1)2012,(2) 台北101大楼电梯按键是不是像普通电梯那样排列?如果是从-5F到101F的按键的话,电梯面板就像黑板吧. 怎样排列句子:像 冬天 着 狂吼 狮子 那样 西北风 将自然数1至1001按如图下所示的方式排列成一个长方形阵列,用一个方框圈出9个数.1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28…… ……995 996 997 998 999 1000 1001(1)这9个数的和与该 一个钟表指到5点整打一成语 将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,若这9个数和为90,则a=_____. 将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数表示这9个数的和. 将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个方形,用一个小长方形任意圈出其中9个数,设这9个数中心一个数为a用含a的代数式表示这9个数的和,这9个数的和能为155吗?为什么?a=16 现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出9个数,如图2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009其中11、12、13、18、19、20、25、26、27、已经圈好问 1.这九个数的和是()2.在
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