limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限-学生作业帮-兵器谱
兵器谱——汇集古今中外经典兵器
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limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/05/20 15:03:54

limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3
求极限

lim(x->0)[√(1+tanx)- √(sinx+1) ]/x^3
=(1/2)lim(x->0)(tanx - sinx)/(x^3) (0/0)
=(1/2)lim(x->0)((secx)^2 - cosx)/(3x^2) (0/0)
=(1/2)lim(x->0)(2(secx)^2.tanx + sinx)/(6x) (0/0)
=(1/2)lim(x->0){ 2[(secx)^4+ 2(tanx)^2.(secx)^2] + cosx }/6
=[ 2(1+ 0) + 1 ]/12
=1/4

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