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规定一种新运算aΔb=a·b-a-b+1.如3Δ4=3*4-3-4+1,请你比较大小:(-3)Δ4和4Δ(-3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/07/18 15:18:32

规定一种新运算aΔb=a·b-a-b+1.如3Δ4=3*4-3-4+1,请你比较大小:(-3)Δ4和4Δ(-3)

等于,因为数字没变,只是顺序变了

(-3)Δ4=(-3)*4-(-3)-4+1=-12
4Δ(-3)=4*(-3)-4-(-3)+1=-12
(-3)Δ4=4Δ(-3)

前:(-3)*4+3-4+1
后:3*(-4)-3+4+1
(-3)*4+3-4+1大于3*(-4)-3+4+1
前大后小

(-3)Δ4=-12
4Δ(-3=-12
所以(-3)Δ4=4Δ(-3)

aΔb=a·b-a-b+1=b·a-b-a+1=bΔa,新运算Δ有交换性,故(-3)Δ4=4Δ(-3)
(-3)Δ4=(-3)·4-(-3)-4+1=-12=4Δ(-3)

(-3)Δ4-4Δ(-3)
=[-3*4-(-3)-4+1]-[4*(-3)-4-(-3)+1]
=[-12+3-3]-[-12-4+3+1]
=-12-(-12)
=-12+12
=0
所以(-3)Δ4等于4Δ(-3)

算一下呗
前者:(-3)*4+3-4+1
后者:3*(-4)-3+4+1
明显后者比前者大1

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