当3a²+ab-2b²=0时,(a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²)/ab等于多少?-学生作业帮-兵器谱
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当3a²+ab-2b²=0时,(a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²)/ab等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/04/21 11:05:34

当3a²+ab-2b²=0时,(a、b都不等于零),求a/b-b/a-(a²+b²)/ab等于多少?

3a²+ab-2b²=(3a-2b)(a+b)=0
3a=2b 或a+b=0
当3a=2b时
a/b=2/3
b/a=3/2
(a²+b²)/ab=13/6
原式=2/3-3/2-13/6=-3
当a+b=0时
a/b=-1
b/a=-1
(a²+b²)/ab=-2
原式=-1+1+2=2
所以原式等于-3或2

3a²+ab-2b²=(3a-2b)(a+b)=0
3a=2b 或a+b=0

将式子3a²+ab-2b²=0化为:a²[3+b/a-2(b/a)²]=0,因为a,b不为0,所以:2(b/a)²-b/a-3=0
解得:b/a=-1或b/a=3/2。
而所求式子:a/b-b/a-(a²+b²)/ab=(a²-b²)/ab-(a²+b²)/ab=-2b²/ab=-2(b/a)
所以所求式子为:2或-3.

把原式十字分解得到a=-b或3a=-2b,然后对求解代数式化简代入即可

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