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ABCD为空间四点,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,求证:ABCD四点共面如题请写出证明过程小朋友,我要证明四点共面...你在说什么啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/05/23 23:43:48

ABCD为空间四点,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,求证:ABCD四点共面
如题
请写出证明过程
小朋友,我要证明四点共面...你在说什么啊

首先A,B,C三点一定共面
过AB引一个平面M,使CB⊥M,(这个平面仅有一个)
因为DC⊥BC,这里有两种情况
(1)D在平面ABC上,先不讨论这种情况
(2)过BC引一平面N,(N≠平面ABC),使DC⊥N(这个平面仅有一个)
可知平面N⊥平面M,即DC和AB是空间垂直的异面直线.
在平面N上找任意一点D,连接DA,使∠DAB=90度,根据异面垂直直线的特点,这个点除非是C点本身,否则是没有这样的点满足条件的.
由此可知(2)假设是错误的
(1)就很简单了,长方形就可以满足.
你可以作一个长方体来帮助你思考.

中间的一点设为O点,则处处相等,便是直角就一定是90度
我还是小学生,但也略知一点,答案不行见谅!

ABCD为空间四点,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,求证:ABCD四点共面如题请写出证明过程小朋友,我要证明四点共面...你在说什么啊 空间四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=,BC=CD=a,AB=AD=a,A在面BCD上的射影为A1,若AA1中点为M,BC中点 空间四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90,BC=CD=a,AB=AD=根号2a,A在面BCD上的射影为A1,若AA1中点为M,BC中点为N,过A、 在空间四边形ABCD中,△BCD为正三角形,△ABD为等腰直角三角形,且∠BAD=90°,在空间四边形ABCD中,△BCD为正三角形,△ABD为等腰直角三角形,且∠BAD=90°,又二面角A-BD-C为直二面角,求二面角A-CD-B的大小 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证BC+DC=AC(不要用四点共圆) 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由. 两道平面几何 数学竞赛① 四边形ABCD,由各边中点向外作垂线,且其长为该边的一半,得四点PQRS,求证PR=QS PR⊥QS② 圆内接四边形ABCD 求证 ABC BCD CDA DAB 四个三角形重心四点共圆详细一点 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D,C,E,F四点坐标 在直角三角形ABC中 ∠C=90° 做CD⊥AB, 已知三角ACD,BCD 的内心是 O1,O2,求证 ABO1O2 四点共圆 在四面体ABCD中,三角形BCD为正三角形,边长为2,∠ABC=∠ABD=60°,且AB=1,求A到平面BCD的距离 边长为2cm的菱形ABCD的中心在直角坐标系的的原点上,四个顶点均在坐标轴上,∠ABC=1∠ABC=120°,求ABCD四点的坐标 已知:如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 已知:如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为 已知梯形ABCD中,M为腰AD的中线,CM平分∠BCD,BM平分∠ABC,求证:AB+DC=BC 菱形ABCD的周长为20cm,∠ABC:∠BCD=1:2.求①AC②BD③各个内角④S菱形 四边形ABCD是菱形,它的周长为8cm,∠ABC:∠BCD=2:1求:对角线AC、BD的长 设ABCD是空间不共面的四点,且满足AB*AC=0,AC*AD=0,AB*AD=0,则三角形BCD是AB,AC,AD是向量 ABCD是空间不共面的四点,且满足向量AB*向量AC=0,向量AC*向量AD=0,向量AB*向量AD=0,则三角形BCD是
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