过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程-学生作业帮-兵器谱
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过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/07/19 14:07:51

过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程

记中点坐标为P(x,y)A(x1,y1)B (x2,y2)
直线方程为y=kx
y=X^2-2X+2 联立,整理得
x^2-x(2+k)+2=0
因为直线与抛物线两个交点,所以△>0
解得k<-4 或k>2
x=x1+x2/2=2+k/2
因为(x1,y1)B (x2,y2)在直线y=kx上
所以y1=kx1
y2=kx2
上式相加得y1+y2=k(x1+x2)
所以y=y1+y2/2=k(x1+x2)/2
因为x1+x2=2x k=2x-2
所以轨迹方程为y=(2x-2)x =2x^2-2x
此题思路为,把k转化为x

过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是? 过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解 已知直线L过原点且与曲线y=1/3X^3+2X-2/3相切、求直线L的方程 过原点的直线l与曲线x^2/3+y^2=1相交,直线l被曲线C所截得的线段长等于根号六,则直线l的斜率k的取值是? 过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程 过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程 过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 高二数学 曲线和方程 过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.(求解题思路) 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是 过点(根号2,0)引直线l与曲线y=根号下(1+x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少? 已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程 曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
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