如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是26㎝,18㎝,则AC=多少?-学生作业帮-兵器谱
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是26㎝,18㎝,则AC=多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/06/21 07:28:48

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是26㎝,18㎝,则AC=多少?

AE =BE ,BE +EC +BC =18即AC +BC =18,又AC =AB ,所以2AC +BC =26联立两等式得AC 为8

由DE是AB的垂直平分线可得△AEB是等腰三角形,即AE=BE。△ABC的周长等于AB+AC+BC=2AC+BC==2(AE+EC)+BC=2(BE+EC)+BC...△EBC的周长等于BE+EC+BC=18,所以BE+EC=26-18=8=AC

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