ABC中,AB=AC.A=40,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求EBC的度数△ABC中,AB=AC.∠A=40°,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求∠EBC的度数-学生作业帮-兵器谱
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ABC中,AB=AC.A=40,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求EBC的度数△ABC中,AB=AC.∠A=40°,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求∠EBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/06/20 13:57:02

ABC中,AB=AC.A=40,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求EBC的度数
△ABC中,AB=AC.∠A=40°,AB的中垂线DE分

别交AB,AC于点D,E,求∠EBC的度数

∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=∠C=(180°-40°)/2=70°.
∵DE是腰AB上的中垂线
∴轻易可证AE=BE,∠A=∠ABE=40°.
∴∠EBC=∠ABC-∠A=70°-40°=30°

A=40
B=(180-40)/2=70
AD=BD DE公共,BDE=ADE=90
三角形AED全等于BED
角ABE=A=40
角EBC=角B-角ABE=70-40=30

因为角a为40度,ab=ac,所以角b=角c=70度,因为de垂直平分ab,所以∠a=∠abe=40°,所以∠ebc=30°

三角形ADE和三角形BDE全等(DE为中线和垂线),得∠A=∠BDE=40.又因AB=AC得∠ABC=∠C=70
所以∠EBC=70-40=30 。

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