两个平面平行的性质定理,请问如何证明?两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行-学生作业帮-兵器谱
兵器谱——汇集古今中外经典兵器
学生作业帮

两个平面平行的性质定理,请问如何证明?两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/05/25 01:38:51

两个平面平行的性质定理,请问如何证明?
两个平面平行的性质定理:
如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行

已知:如图,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b

证明:(反证法)假设直线a与直线b相交,且a∩b=O
∵a包含于α,O∈a,
∴O∈α
同理,O∈β
即α与β有公共点O,
这与已知α∥β矛盾
假设不成立,直线a与直线b不相交
∵a包含于γ,b包含于γ
∴a∥b

首先 ,两条直线在两个平行平面上,故他们没有交点,不相交。又同时在第三个那个平面上,根据同一平面内不相交的两条直线平行,可以证明这两条直线平行。

这两条交线在同一平面内,并且没有交点,因此它们是平行的

可用反证法证明:
设平面P1∥平面P2
平面P分别与平面P1,P2相交于L1,L2
设L1与L2不平行,因为L1,L2都在平面P上,所以L1与L2相交
设交点为M
∵M∈L1,L1包含于P1,∴M∈P1
同理M∈P2
于是P1与P2相交,与已知矛盾
故L1∥L2

利用反证法 它们的交线 或者平行 或者相交 如果相交 那么这两个平面有公共点 与已知相矛盾 所以两交线平行

两个平面平行的性质定理,请问如何证明?两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 用向量证明两个平面平行的性质定理. 如何证明线面平行的性质定理 立体几何性质定理证明!1.直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.2.两个平面平行的性质定理:如果两个平 平面与平面平行的判定定理是什么?就是怎么证明两个平面平行 如何证明夹在两个平行平面间的两条平行线段的长度相等? 平面与平面平行的判定定理和性质定理 直线与平面平行的性质定理 两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理) 如何证明两个平面平行 一个平面内两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.这两个定理怎么证明啊? 如何运用重心的性质证明两个面平行 两个平面平行的判定定理的推论两个平面平行的判定定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那个这两个平面平行请问另一个平面内的两条直线,有 “两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面,如何证明 怎样证明平面与平面平行的判定定理,就是平面上有两条相交直线与另一平面分别平行,两平面平行. 立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行;2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行 如何证明平面几何基本性质 经过两平行直线有且只有一个平面 如何证明两相交平面的交线平行于两平面内一组平行直线
  • 诺基亚808的4100万像素传感器是
  • 中国有类似X2的共轴双旋翼直升机项目吗?
  • 四川泥石流致近2000人被困隧道
  • 走过路过不要错过,相机跳楼价了啊!(
  • 都江堰山体滑坡已确认2人死亡21人失踪
  • 中汽协:天津深圳等八城市可能出台汽车
  • 对于这几天的事的个人想法
  • 响应版主号召,也晒下部分个人藏书
  • 马英九:我化解两岸对立还叫无能 那以
  • 埃及总检察长下令逮捕MSL兄弟会领导人
  • 请教一个问题:电磁弹射器中的变频器怎
  • 冀宝斋博物馆科普基地、爱国主义教育基
  • 印媒称“枭龙”轻松对付米格-29 抱
  • 中俄何时有空战联合演习? 看中俄军事
  • 漳州23岁女子当上了奶奶 孙子是她同
  • 朝鲜人民军仪仗队换装了
  • 叙执政党大“换血”调整政策 政府军战
  • 中科院研制出1亿像素相机 将用于航空
  • 13岁少女被10多名男子拘禁10余天
  • AV统合幕僚监部公布2013年第一季
  • 于丹录《汉字英雄》读字词频出错 现场
  • 一言九鼎 成语接龙?
  • 关于魔方的公式我是一个初学者,根本看不懂魔方的公式,给我讲解一下都是什么意思(请不要说去某某网站)
  • 以 一言九鼎 开始 来成语接龙越多越好
  • 某商店的营业员将价值150元的手表误以为250元出售,这是显失公平的行为吗?
  • 帮我找几句农谚吧?
  • 从甲地到乙地客车需要12小时,货车需要的时间是客车的6分之5,如果两车从甲乙两地相向开出,需要几小时相遇
  • 解释一下这几个农谚的植物生理学基础春雨贵如油,多下农民愁有钱难买五月旱,六月连阴吃饱饭黑夜下雨白天晴,打的粮食没出盛三伏不热,五谷不结冬雪是麦被,春雪烂麦根黄金难买雨淋粪水
  • 求几句.,关于天气的农谚
  • 怎样结转销售成本急
  • 在三角形abc中,角C=90度,AC=1/2BC以BC为底作等腰直角三角形BCD,E是CD的中点.求证AE垂直EB
  • 在三角形abc中,角acb=90度,ac=二分之一bc,以bc为底作等腰直角三角形bcd,e是cd的中点,求证 ae垂直于eb,且ae=be.
  • 在△ABC中,C=90°,AC=二分之一BC,以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点.求证 AE⊥EB
  • D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD不要复制,最好是相似的解法
  • 14.质量为9kg,密度为0.9*10的三次方千克每立方米,其体积是多少?如果这块冰块全部融化成水,则水的质量是多少?水的体积是多少?16.一个瓶子最多能装2kg的水,求:(1)该瓶子的容积(2)用该瓶
  • 有关大数的信息必须是万以上的数字!比如浙江省的人口!
  • 一道高中物理题 解释好的追加20分关于光谱和光谱分析,下列说法正确得是A 太阳光谱和白炽灯光谱都是明线光谱B 霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧得钠蒸汽产生得光谱都是明线光谱C 进行光谱分
  • 有关大数的信息急!
  • 求救!请帮忙找一些农谚!
  • 小敏从日历本上撕下三张连续的日历,他发现其中两张的日数都是质数,还有一张的日数是五的倍数.这三站日历上的日数分别是几?
  • 二次根式
  • 求大小魔方公式!我只差大小魔方了,我6月5日就决赛了!
  • 兵器谱,汇集天下名器。查啊作业帮整容说文库