几何题.第三小题.重谢.苏州中学国际班招生考试的试卷。-学生作业帮-兵器谱
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几何题.第三小题.重谢.苏州中学国际班招生考试的试卷。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/06/18 18:58:45

几何题.第三小题.重谢.

苏州中学国际班招生考试的试卷。


因为CH//BD
所以,AE/AF=GE/DF=EH/BF
因为GE=EH
所以,DF=BF



连接OB、OC、OF
由前面知F为BD中点,而O为AB中点
所以,OF//AD
所以,∠FOB=∠CAB;∠FOC=∠ACO
而,OA=OC=R
所以,∠CAB=∠ACO
所以,∠FOB=∠FOC
又OB=OC,OF公共
所以,△FOC≌△FOB(SAS)
所以,∠OCF=∠OBF=90°
所以,CG为切线

③过点F作CH的垂线,垂足为N
因为AB为圆O直径,所以∠ABC=90°
则,△BCD为直角三角形
已知F为斜边BD中点,所以:CF=BF=EF=2
所以,△FCE为等腰三角形
FN⊥CE
所以,N为CE中点
而E为CH中点,且FN//AB
所以,FN/AH=NE/EH=1/2
而EN+EH=BF=2
所以,EN=2/3;EN=4/3
那么,在△FNE中由勾股定理有:FN=√[4-(4/9)]=(4/3)√2
所以,BH=FN=(4/3)√2
而,FN/AH=NE/EH=1/2
所以,AH=2FN=(8/3)√2
所以,AB=AH+BH=(4/3)√2+(8/3)√2=4√2
则,圆O的半径为r=AB/2=2√2

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