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如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/07/21 08:18:58

如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为( ).

最小公倍数与最大公约数之间有倍数关系
所以小数是最大公约数6
大数是最小公倍数42
和是48

设x,y
k[1] k[2]为整数 k[1]6k[1]=x
6k[2]=y
xk[2]=42
yk[1]=42
x+y=6(k[1]+k[2])
x+y=42/k[1]+42/k[2]
=42(k[1]+k[2])/(k[1]k[2])
=7*(6k[1]+k[2])/(k[1]k[2])
所以7/(k[1]k[2])=1
k[1]k[2]=7
所以k[1]=1 k[2]=7
两个数分别为6 42
和48

一个是6,一个是42,和是48

6+42=48

两个自然数的最大公因数为6
(a,b)=6
a=6m
b=6n
(m,n)=1
[a,b](a,b)=ab
ab=252
6*6*mn=252
mn=7
(m,6)=1
(n,6)=1
(m,n)=1
m=1
n=7
或m=7
n=1

如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为( ). 有两个自然数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是462,这两个自然数是多少? 求两个自然数,使它们的和为84,它们的最大公因数为12. 如果两个自然数的最大公因数为6,最小公倍数为42,那么这两个自然数的和是多少? 两个自然数,它们的最大公因数是6,最小公倍数420.满足条件的自然数有哪些?要算式 有两个不同的自然数,它们的和是48,它们的最大公因数是6,求这两个数? 有两个不同的自然数它们的和是48它们的最大公因数是6求这两个数 有两个不同的自然数,它们的和是48,它们的最大公因数是6,求这两个数? 两个连续的自然数,它们的最大公因数是( ). 已知两个自然数 的和为165,它们的最大公因数为15,求这两个数? 两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数. 已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数. 已知两个自然数的和为50,它们的最大公因数是5,求这两个数. 两个自然数,它们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍, 有两个大于1的自然数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是65 两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系 有两个自然数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是240,这两个自然数可能是()和()或()和() 有两个自然数它们的最大公因数是4,最小公倍数是120,这样的自然数有几个?
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