一道关于函数图象的数学题.已知两条直线a1 x+b1 y=c1和a2 x+b2 y=c2,当(a1/a2)≠(b1/b2)时,方程组╱a1 x+b1 y=c1< 有唯一解,这两条直线相交.当a1.b1.c1.a2.b2.c2分别满足什么╲a2 x+b2 y=c2条件时,①-学生作业帮-兵器谱
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一道关于函数图象的数学题.已知两条直线a1 x+b1 y=c1和a2 x+b2 y=c2,当(a1/a2)≠(b1/b2)时,方程组╱a1 x+b1 y=c1< 有唯一解,这两条直线相交.当a1.b1.c1.a2.b2.c2分别满足什么╲a2 x+b2 y=c2条件时,①

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/05/22 10:55:49

一道关于函数图象的数学题.
已知两条直线a1 x+b1 y=c1和a2 x+b2 y=c2,当(a1/a2)≠(b1/b2)时,方程组
╱a1 x+b1 y=c1
< 有唯一解,这两条直线相交.当a1.b1.c1.a2.b2.c2分别满足什么
╲a2 x+b2 y=c2
条件时,①此方程组无解?②此方程组有无数多个解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?
解题者速来!thanks!

首先明确两个概念:
1.一个直线方程,在图象上代表了一条直线上的所有点的集合.
2.两条直线组成的方程组,则代表了它们的公共点的集合.
在平面几何中,两条直线只有如下三种情况:
1) 两条直线重合.此时两条直线的公共点就是直线上的所有点.这对应了②的答案.
2) 两条直线不重合,但平行.此时两条平行线没有任何交点.这对应了①的答案.
3) 两条直线不重合,不平行.此时两条直线有唯一的公共点.这对应了你给的已知.
①此方程组无平行,不重合.
因此有 a1 / a2 = b1 / b2 = p; c1 / c2 != p
含义:斜率相同,截距不同.
②此方程组有无数多个平行,重合.
因此有 a1 / a2 = b1 / b2 = c1 / c2
含义:斜率相同,截距也相同.
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注:!= 的意思是 不等于.上述答案默认了a2,b2,c2 不等于零.

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