[数学题]求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调性.[数学题](21)求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调区间.是单调区间,不是单调性,打错了-学生作业帮-兵器谱
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[数学题]求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调性.[数学题](21)求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调区间.是单调区间,不是单调性,打错了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/05/24 01:25:37

[数学题]求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调性.
[数学题](21)
求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴,并说明它的单调区间.
是单调区间,不是单调性,打错了

y=3x^2+2x+1=3(X^2+2/3X+1/9)+1-1/3=3(X+1/3)^2+2/3
当X=-1/3时,Ymin=2/3,图形的最小值为2/3,对称轴为X=-1/3,单调区间为(-无穷大,-1/3]为单调递减,[-1/3,无穷大)为单调递增

由题意可得,最小值为2/3,对称轴为-b/2a=-1/3
当a>-1/3时则y随x增大而增大
当a小于或等于-1/3时则有 y随x 减少而减少
所以此函数的增区间为a>-1/3,减区间为a小于或等于-1/3

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