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已知关于X的不等式组2a+3x>0;3a-2x0恰好有三个整数解,则A的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/05/23 13:37:26

已知关于X的不等式组2a+3x>0;3a-2x0恰好有三个整数解,则A的取值范围是

2a+3x>0 => x>-2a/3
3a-2x≥0 => x≤3a/2
==> -2a/3<x≤3a/2 ……………… ①
==> -2a/3<3a/2
==> a>0
在a>0的前提下,-2a/3、3a/2 在数轴上正好一负一正(夹着原点),①式恰好有3个整数解,只可能是
或者,2≤3a/2<3 且 -1≤-2a/3<0 ==> 4/3≤a≤3/2
或者,1≤3a/2<2 且 -2≤-2a/3<-1 ==> 不存在这样的a
或者,0≤3a/2<1 且 -3≤-2a/3<-2 ==> 不存在这样的a
综合可得:4/3≤a≤3/2

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