追击相遇问题甲乙两质点开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动,甲在前,乙在后,相距S,甲初速度为零,加速度为a,做匀加速直线运动;乙以速度v0做匀速运动.关于两质点在相遇前的运-学生作业帮-兵器谱
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追击相遇问题甲乙两质点开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动,甲在前,乙在后,相距S,甲初速度为零,加速度为a,做匀加速直线运动;乙以速度v0做匀速运动.关于两质点在相遇前的运

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 时间:2019/04/23 18:49:33

追击相遇问题
甲乙两质点开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动,甲在前,乙在后,相距S,甲初速度为零,加速度为a,做匀加速直线运动;乙以速度v0做匀速运动.关于两质点在相遇前的运动,某同学作分析如下:
设两质点相遇前,他们之间的距离为ΔS,则Δs=1/2at2+s--v0,当t=v0/a时,两质点间距离Δs有最小值,也就是两质点速度相等时,两质点之间的距离最近.
你觉得他分析是否正确?如果认为是正确的,请求出他们的最小距离:如果认为是不正确的,请说明理由并作出正确分析.

“状元365答疑网”老师为您解答.


首先题目中这个同学的分析是不完整的.
后面的内容由于公式无法编辑、故请查看图片



如果本题有什么不明白可以追问,

其实这类问题,关键是要把双方的相对运动有几个阶段分清楚就好了。画一下图,或者自己拿两个东西模拟一下都行。。这种题就两个步骤,先分析运动模型,再具体计算。就你的这个例题,咱们就从甲车从乙车身边经过这个时刻开始分析,只有两(三)个阶段:1) 一开始两车都在向前开,但是甲的速度大,所以肯定距离s越拉越大。2) 因为甲车匀减速,总有一个时刻t,两车速度相等了(都变成4m/s)3) 从此以后,甲车速...

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其实这类问题,关键是要把双方的相对运动有几个阶段分清楚就好了。画一下图,或者自己拿两个东西模拟一下都行。。这种题就两个步骤,先分析运动模型,再具体计算。就你的这个例题,咱们就从甲车从乙车身边经过这个时刻开始分析,只有两(三)个阶段:1) 一开始两车都在向前开,但是甲的速度大,所以肯定距离s越拉越大。2) 因为甲车匀减速,总有一个时刻t,两车速度相等了(都变成4m/s)3) 从此以后,甲车速度越来越慢,乙车不停地追上去,两者距离s越来越小。从上面可以看出,这个距离s先从0开始变大,在t时刻达到最大,后来由慢慢变小等于0。现在我们就要求最大距离,也就是t时刻的两车距离。至此,分析结束,我们明确了为什么速度相等时距离最大了,接下来可以计算这个距离了。你想一下答案什么意思?其实很简单也很巧妙,如果我们把乙车看成时静止的,那么从乙车的角度来看,第一个阶段甲车在干什么呢?甲车其实是以初速度为6m/s(=10-4)向前开,作匀减速运动一直到0m/s(双方速度相等,相对静止)v所以说就是一个从6匀减速到0的运动517你们老师肯定讲过zdh这就等价于一个从0开始匀加速到6的运动的逆过程这个时间就是用v=at计算的,6=0.5t,所以t=12。第一阶段总的距离就是1/2 *a*t*t = 1/2 * 0.5 * 12 * 12 = 36米。物体题的思想其实都很类似的,一通百通越做越有意思。最关键的是要静下心来把模型分析清楚了ptx运动问题把运动阶段分析清楚,力学问题把受力分析搞清楚,就容易解决了~关于你开始提的问题,有没有速度相等位移差最小的情况?当然有啊,比如说,甲在追乙,甲的速度一开始比乙大,但是甲越跑越慢,乙越跑越快,你看是不是就是这种情况。(眼看着就要追上了但还没有追上,这时候甲乙速度相等了。接下来甲没劲儿了,慢了下来,乙却越来越快,于是差距就越来越大了。。)

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正确 因为在甲速度=乙速度之前 ΔS是一直减小的 (乙速度大于甲速度)
在甲速度=乙速度之后 ΔS是一直增大的 (甲速度大于乙速度)
最小距离如题中式子 Δs=1/2at2+s--v0,当t=v0/a 带入即可

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